Для хоть какого острого угла а(альфа) верны равенста: 1) 1 + ctg^2a

Осмотрим каждое из равенств, применяя последующие главные тригонометрические формулы : tg a= sin a / cos a, ctg a = cos a / sin a ,sin ^ 2 (a) + cos ^2 (a) = 1 .Тогда :
1) 1 + ctg^2a = 1 + cos ^ 2 (a)/ sin ^ 2 (a) =
[sin ^2 (a) + cos ^ 2 (a)] / sin ^ 2 (a) = 1 / sin ^2 (a).Тождество подтверждено.
2) 1 + tg^2 (a) = 1 + sin ^2 (a) / cos ^2 (a)=
[sin ^2(a) + cos^ 2 (a)] / cos ^2 (a)= 1 / cos ^ 2 (a) .Тождество доказано.