Разложите на множители: 9x-x^3

Разложим на множители выражение 9x-x^3.
Первым деянием вынесем общий множитель за скобки. У нас это переменная х:
9x-x^3 = х (9-х^2);
В скобках мы получили разность квадратов: 3^2+x^2.
С точки зрения арифметики равенства: a^2- b^2 = (a+b)(a-b).
Такая запись примечательно подходит для разложения на множители, и, следовательно, для упрощения и решения громадного количества самых разнородных образцов. Нужная штука.
х (9-х^2) = х (3^2+x^2) = х (3+х)(3-х).
Ответ: х (3+х)(3-х).