Даны векторы АВ=(5;;) и AC=(2; -4;8). Если точки А, В и

Решение.
Пусть даны векторы АВ = (5; ; ) и AC = (2; 4; 8). Если точки А, В и С лежат на одной прямой, значит, векторы АВ и AC будут коллинеарными, а тогда их соответствующие координаты будут пропорциональными. Найдём коэффициент пропорциональности k из того, что у вектора АВ абсцисса х = 5, а у вектора AC абсцисса х = 2. Получим, что k = х/х = 5/2 = 2,5. Означает, у/у = k и z/z = k. Из условия задачи известно, что у = ; у = 4; z = ; z = 8. Подставим значения знаменитых величин в равенства и найдём значения ординаты и аппликаты вектора АВ:
/( 4) = 2,5;
= 2,5 ( 4);
= 10;
/8 = 2,5;
= 2,5 8;
= 20;
тогда сумма значений ординаты и аппликаты будет:
+ = 10 + 20;
+ = 10.
Ответ: сумма значений ординаты и аппликаты вектора АВ будет одинакова 10.