Упростить выражение: (sina*cosa)/(0,5(1-2sin^2a))

(sina*cosa) / (0,5(1 - 2sin^2a)).
1. Преобразуем выражение (1 - 2sin^2a). Из основного тригонометрического тождества известно, что:
sin^2a + cos^2a = 1, тогда:
1 - 2sin^2a = sin^2a + cos^2a - 2sin^2a = (приведем сходственные) = cos^2a - sin^2a.
2. Преобразуем 0,5 (десятичная дробь):
0,5 = 5/10 = 1/2.
3. Таким образом, получим выражение:
((sina*cosa) / (cos^2a - sin^2a)) / (1/2).
Поделить первую дробь на вторую означает помножить первую дробь на дробь, оборотную второй, тогда:
((sina*cosa) / (cos^2a - sin^2a)) * 2 = 2sina*cosa / (cos^2a - sin^2a).
4. По формулам двойного угла:
2sina*cosa = sin2a;
cos^2a - sin^2a = cos2a.
Как следует:
2sina*cosa / (cos^2a - sin^2a) = sin2a/cos2a = tg2a.
Ответ: (sina*cosa) / (0,5(1 - 2sin^2a)) = tg2a.