Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение cos3x+cos^3x=2cosx.

Воспользуемся формулой тройного довода: cos 3 * x = 4 * cos ^ 3 * x - 3 cos x.
Подставим и получим: 4 * cos ^ 3 * x - 3 * cos x + cos ^ 3 * х = 2 * cos x;
5 * cos ^ 3 * x = 2 * cos x + 3 *cos x;
5 * cos ^ 3 * x = 5 *cos x.
Разделим обе доли уравнения на 5, получим:
cos ^ 3 * x = cos x;
cos ^ 3 * x / cos x = 1.
Воспользуемся формулой квадратов тригонометрической функции: cos ^ 2 * x = ( 1 + cos 2 * x ) / 2, получим:
1 + cos 2 * x = 2;
cos 2 * x = 1;
2 * х = 2 * па, где а - целое число;
х = па, где а - целое число.