Помогите обосновать тождество (sin a - sin 3a)/(cos a - cos
Помогите обосновать тождество (sin a - sin 3a)/(cos a - cos 3a) - (cos 2a)/(sin(П+ 2a)) = 0 (sin^4 a + 2sin a*cos a - cos^4 a)/(tg 2a - 1)= cos(3П + 2a) = 0
Задать свой вопрос1 ответ
Викулька Готовщикова
1. (sin a - sin 3a)/(cos a - cos 3a) - (cos 2a)/(sin(П + 2a)) = 0 доказать.
(sin a - sin 3a)/(cos a - cos 3a) - (cos 2a)/(sin(П + 2a)) = (sin a - 3 * sin a + 4 * sin a)/(cos a - 4 * cos a + 3 * cos a) - (cos a - sin a)/(- sin 2a) = (- 2 * sin a + 4 * sin a)/(4 * cos a - 4 * cos a) + (cos a - sin a)/sin 2a = (- 2 * sin a * (1 - 2 * sin a))/(4 * cos a * (1 - cos a) + (cos a - sin a)/sin 2a = (- sin a * (1 - 2 * sin a))/(2 * cos a * sin a) + (cos a - sin a)/sin 2a = - (1 - 2 * sin a)/(2 * cos a * sin a) + (cos a - sin a)/sin 2a = - (1 - 2 * sin a)/sin 2a + (cos a - sin a)/sin 2a = (- 1 + 2 * sin a + cos a - sin a)/sin 2a = (- 1 + sin a + cos a)/sin 2a = (- 1 + 1)/sin 2a = 0/sin 2a = 0 что и требовалось доказать.
2. (sin a + 2sin a * cos a - cos a)/(tg 2a - 1) + cos(3П + 2a) = 0 обосновать.
(sin a + 2sin a * cos a - cos a)/(tg 2a - 1) + cos(3П + 2a) = (- (cos a - sin a) + sin 2a)/(tg 2a - 1) - cos 2a = (- cos 2a + sin 2a)/(tg 2a - 1) - (cos 2a * (tg 2a - 1)/(tg 2a - 1) = (- cos 2a + sin 2a - cos 2a * (tg 2a - 1))/(tg 2a - 1) = (- cos 2a + sin 2a - cos 2a * (sin 2a/cos 2a) + cos 2a)/(tg 2a - 1) = (- cos 2a + sin 2a - sin 2a + cos 2a)/(tg 2a - 1) = 0/(tg 2a - 1) = 0 что и требовалось доказать.
(sin a - sin 3a)/(cos a - cos 3a) - (cos 2a)/(sin(П + 2a)) = (sin a - 3 * sin a + 4 * sin a)/(cos a - 4 * cos a + 3 * cos a) - (cos a - sin a)/(- sin 2a) = (- 2 * sin a + 4 * sin a)/(4 * cos a - 4 * cos a) + (cos a - sin a)/sin 2a = (- 2 * sin a * (1 - 2 * sin a))/(4 * cos a * (1 - cos a) + (cos a - sin a)/sin 2a = (- sin a * (1 - 2 * sin a))/(2 * cos a * sin a) + (cos a - sin a)/sin 2a = - (1 - 2 * sin a)/(2 * cos a * sin a) + (cos a - sin a)/sin 2a = - (1 - 2 * sin a)/sin 2a + (cos a - sin a)/sin 2a = (- 1 + 2 * sin a + cos a - sin a)/sin 2a = (- 1 + sin a + cos a)/sin 2a = (- 1 + 1)/sin 2a = 0/sin 2a = 0 что и требовалось доказать.
2. (sin a + 2sin a * cos a - cos a)/(tg 2a - 1) + cos(3П + 2a) = 0 обосновать.
(sin a + 2sin a * cos a - cos a)/(tg 2a - 1) + cos(3П + 2a) = (- (cos a - sin a) + sin 2a)/(tg 2a - 1) - cos 2a = (- cos 2a + sin 2a)/(tg 2a - 1) - (cos 2a * (tg 2a - 1)/(tg 2a - 1) = (- cos 2a + sin 2a - cos 2a * (tg 2a - 1))/(tg 2a - 1) = (- cos 2a + sin 2a - cos 2a * (sin 2a/cos 2a) + cos 2a)/(tg 2a - 1) = (- cos 2a + sin 2a - sin 2a + cos 2a)/(tg 2a - 1) = 0/(tg 2a - 1) = 0 что и требовалось доказать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов