Необходимо подробное решение. При дробленьи числа а на 9 получили остаток

Согласно условию задачки, при дроблении числа a на 9 выходит остаток 5.
Как следует, число а можно представить в виде:
а = 9 * n + 5,
где n - некоторое целое число.
Обозначим через х остаток от дробления числа b на 9.
Тогда число х может принимать целые значения от 0 до 8, а число b можно представить в виде:
b = 9 * k + x,
где k некоторое целое число.
Найдем разность чисел а и b:
а - b = 9 * n + 5 - 9 * k - x = 9 * (n - k) + 5 - х.
Из приобретенного выражения следует, что разность а - b делится на 9, когда разность 5 - х кратна 9.
Так как х воспринимает целые значения от 0 до 8, то разность 5 - х будет кратна 9 при х = 5.
Как следует, для того, чтоб разность чисел а и b делилась на 9, число b обязано делиться на 9 с остатком 5.