В двух ёмкостях объёмом 80 мл. и 120 мл. соответственно имеются

Концентрация рассчитывается по формуле: C = m/V - т.е массу вещества делим на объём.
Пусть C1, C2 - концентрации первого и второго смесей, V1, V2 - их объёмы. Тогда:
(C1*(V1 - X) + C2*X)/V1 = (C2*(V2 - X) + C1*X)/V2 - новые концентрации смесей.
Умножим обе доли на (V1*V2) и раскроем скобки:
C1*V1*V2-C1*X*V2+C2*X*V2 = C2*V1*V2-C2*X*V1+C1*X*V1
Переносим слагаемые с X на лево, без X на право, выражаем X:
X = (V1*V2*(C1 - C2))/((V1+V2)*(C1 - C2)) = V1*V2/(V1+V2) = 120*80/(120+80) = 9600/200 = 48 мл