Докажите признак по катету и острому углу (в прямоугольном треугольнике)

Давайте докажем признак равенства прямоугольных треугольников по катету и углу. Для начала сформулируем его
Если катет и острый угол 1-го прямоугольного треугольника одинаковы катету и острому углу иного прямоугольного треугольника, то такие треугольники одинаковы меж собой.
Запишем что нам дано:
AC=A1C1 - катеты подходящих треугольников АВС и А1В1С1
Угол А = углу А1 углы подходящих треугольников АВС и А1В1С1
Нужно обосновать: треугольник АВС = треугольнику А1В1С1
Докажем признак равенства:
Заметим, что одинаковы углы, не непременно обязаны быть прилежащими к одинаковым катетам.
Сообразно аксиоме о сумме углов треугольника делаем вывод, что сумма острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90 градусов Следовательно если одинакова одна пара углов прямоугольного треугольника, то равна и иная, т.к. их суммы одинаковы.
При доказательстве будем использовать 2-ой признак равенства треугольников, основанном на равенстве 2 углов и стороне. По условию одинаковы катеты треугольников и пара прилежащих к ним углов. Но 2-ая пара прилежащих к ним углов состоит из углов С = углу С1. Следовательно, мы можем использовать для подтверждения 2-ой признаком равенства треугольников. В результате получием: треугольник АВС = треугольнику А1В1С1.
http://bit.ly/2pTrNqn