Докажите признак по катету и острому углу (в прямоугольном треугольнике)
Обоснуйте признак по катету и острому углу (в прямоугольном треугольнике)
Задать свой вопрос1 ответ
Владимир Тихнов
Давайте докажем признак равенства прямоугольных треугольников по катету и углу. Для начала сформулируем его
Если катет и острый угол 1-го прямоугольного треугольника одинаковы катету и острому углу иного прямоугольного треугольника, то такие треугольники одинаковы меж собой.
Запишем что нам дано:
AC=A1C1 - катеты подходящих треугольников АВС и А1В1С1
Угол А = углу А1 углы подходящих треугольников АВС и А1В1С1
Нужно обосновать: треугольник АВС = треугольнику А1В1С1
Докажем признак равенства:
Заметим, что одинаковы углы, не непременно обязаны быть прилежащими к одинаковым катетам.
Сообразно аксиоме о сумме углов треугольника делаем вывод, что сумма острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90 градусов Следовательно если одинакова одна пара углов прямоугольного треугольника, то равна и иная, т.к. их суммы одинаковы.
При доказательстве будем использовать 2-ой признак равенства треугольников, основанном на равенстве 2 углов и стороне. По условию одинаковы катеты треугольников и пара прилежащих к ним углов. Но 2-ая пара прилежащих к ним углов состоит из углов С = углу С1. Следовательно, мы можем использовать для подтверждения 2-ой признаком равенства треугольников. В результате получием: треугольник АВС = треугольнику А1В1С1.
http://bit.ly/2pTrNqn
Если катет и острый угол 1-го прямоугольного треугольника одинаковы катету и острому углу иного прямоугольного треугольника, то такие треугольники одинаковы меж собой.
Запишем что нам дано:
AC=A1C1 - катеты подходящих треугольников АВС и А1В1С1
Угол А = углу А1 углы подходящих треугольников АВС и А1В1С1
Нужно обосновать: треугольник АВС = треугольнику А1В1С1
Докажем признак равенства:
Заметим, что одинаковы углы, не непременно обязаны быть прилежащими к одинаковым катетам.
Сообразно аксиоме о сумме углов треугольника делаем вывод, что сумма острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90 градусов Следовательно если одинакова одна пара углов прямоугольного треугольника, то равна и иная, т.к. их суммы одинаковы.
При доказательстве будем использовать 2-ой признак равенства треугольников, основанном на равенстве 2 углов и стороне. По условию одинаковы катеты треугольников и пара прилежащих к ним углов. Но 2-ая пара прилежащих к ним углов состоит из углов С = углу С1. Следовательно, мы можем использовать для подтверждения 2-ой признаком равенства треугольников. В результате получием: треугольник АВС = треугольнику А1В1С1.
http://bit.ly/2pTrNqn
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов