В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол

Основание правильной четырехугольной пирамиды квадрат. Обозначим его АВСD, а вершину пирамиды буквой S.
Диагональ основания вычислим по аксиоме Пифагора:
АС^2 = 6^2 + 6^2 = 72 (см^2).
AC = 62 см.
Пусть середина диагонали в точке О.
Рассмотрим прямоугольный треугольник SOA.
Так как пирамида верная, то вышина пирамиды опустится в точку О, означает
АО = АС/2 = 32 (см).
Тогда по аксиоме синусов высота пирамиды одинакова:
SO = AO * tg45 = 32 * 1 = 32 (см).
Объём правильной четырёхугольной пирамиды:
V = (1/3) * SO * AC^2 = (1/3) * 32 * (62)^2 = 36 * 2 * 2 = 722 (см^3).