Сократите дробь х^3-2x^2-16x+32 --дробная черта--(x-2) (x-4)

(х^3 - 2x^2 - 16x + 32) / (x - 2)(x - 4).
Так как знаменатель дроби теснее представляет собой творение обычных многочленов, то необходимо конвертировать числитель.
Сгруппируем слагаемые:
(х^3 - 2x^2) - (16x - 32) = (в первых скобках вынесем за скобки общий множитель x^2, во вторых скобках вынесем за скобки общий множитель 16) = x^2(х - 2) - 16(х - 2) = (вынесем за скобки общий множитель (х - 2)) = (х - 2)(x^2 - 16) = (2-ой множитель представляет собой разность квадратов) = (х - 2)(х - 4)(х + 4).
Таким образом, мы пришли к выражению:
(х - 2)(х - 4)(х + 4) / (x - 2)(x - 4) = ((х - 2) в числителе и знаменателе сокращаются, (х - 4) в числителе и знаменателе сокращаются) = х + 4.
Ответ: (х^3 - 2x^2 - 16x + 32) / (x - 2)(x - 4) = х + 4.