Найдите корень уравнения log 0.5(3-2x)=-2

Логарифм - это показатель ступени, в которую нужно возвести основание логарифма, чтоб получить число, находящееся под знаком логарифма. То есть:
loga(b) = c,
где а - основание логарифма, b - число под знаком логарифма, с - показатель степени. Тогда:
а^c = b.
Таким образом, можно преобразовать данное по условию уравнение:
log 0,5(3 - 2x) = -2;
0,5^(-2 ) = 3 - 2x;
1/0,5^2 = 3 - 2x;
1/0,25 = 3 - 2x.
По пропорции:
0,25*3 - 0,25*2х = 1*1;
0,75 - 0,5х = 1;
-0,5х = 1 - 0,75;
-0,5х = 0,25;
х = 0,25/(-0,5);
х = -0,5.
Ответ: х = -0,5.