У двузначного числа количество 10-ов в 3 раза больше , чем

Обозначим через х количество 10-ов искомого двузначного числа, а через у - количество единиц данного двузначного числа. Тогда данное двузначное число можно записать в виде 10*х + у.
Если в данном двузначном числе поменять местами числа, то приобретенное после таковой подмены число можно записать в виде 10*у + х. Согласно условию задачи, полученное число на 54 меньше начального, как следует, справедливо последующее соотношение:
10*x + y = 10*y + x + 54.
Упрощая данное соотношение, получаем%
10*x - x + y - 10*y = 54;
9*x - 9*y = 54;
9*(x - y) = 54;
x - y = 54/9;
x - y = 6.
Также известно, что у начального двузначного числа количество десятков в 3 раза больше , чем количество единиц, как следует, правосудно следующее соотношение:
х = 3*у.
Решаем полученную систему из 2-ух уравнений. Подставляя в 1-ое уравнение x - y = 6 значение х = 3*у из второго уравнения, получаем:
3*у - y = 6.
Решаем полученное уравнение:
2*y = 6;
y = 6/2;
y = 3.
Зная у, находим х:
х = 3*у = 3*3 = 9.

Ответ: разыскиваемое двузначное число 93.