Решите уравнение (x-1)^2=-4x

Нам нужно решить квадратное уравнение (х - 1)^2 = - 4х. Для того чтоб открыть скобки в левой доли уравнения давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
Давайте применим ее для открытия скобок:
х^2 - 2 * х * 1 + 1^2 = - 4x;
x^2 - 2x + 1 = - 4x.
Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и приведем сходственные:
x^2 - 2x + 1 + 4x = 0;
x^2 + 2x + 1 = 0.
Давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Представим многочлен в левой доли уравнения в виде квадрата суммы:
(х + 1)^2 = 0;
Извлечем корень из обеих частей уравнения:
х + 1 = 0;
х = -1.
Ответ: х = -1.