Пожалуйста, помогите. Тема: геометрическая прогрессия. 1) а1 = 2 а5 =

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии an = a1*q^(n-1), где a1 - 1-ый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.
1) а1 = 2, а5 = 162, как следует:
2*q^4 = 162.
Решаем приобретенное уравнение:
q^4 = 162/2;
q^4 = 81;
q^2 = 9;
Находим а3:
а3 = a1*q^2 = 2*9 = 18

Ответ: а3 = 18.

2) а4 - а2 = 18, а5 - а3 = 36, как следует:
a1*q^3 - а1*q = 18;
a1*q^4 - а1*q^2 = 36.
Перепишем 2-ое уравнение в последующем виде:
q*(a1*q^3 - а1*q) = 36.
Подставляя в приобретенное соотношение значение a1*q^3 - а1*q = 18 из первого уравнения, получаем:
q*18 = 36;
q = 36/18;
q = 2.
Подставляя отысканное значение q в соотношение a1*q^3 - а1*q = 18, получаем:
a1*2^3 - а1*2 = 18;
a1*8 - а1*2 = 18;
а1*6 = 18;
а1 = 18/6;
а1 = 3.
Обретаем а3:
а3 = а1*q^2 = 3*2^2 = 3*4 = 12.

Ответ: а3 = 12.