. На белоснежной доске 55 Петя закрасил какие-то клетки синим цветом,

Случай 1: Всего клеток на белой дощечке 5 * 5 = 25. Если Петя закрасил каждым цветом минимум две клетки, то допустим он закрасил голубым цветом угловую и соседнюю клеточку. Выходит, что с этими 2-мя клеточками гранями соприкасаются три клеточки, тогда красноватым он сумеет закрасить: 25 - 2 - 3 = 20. Всего закрашено 20 + 2 = 22 клеточки.
Случай 2: Если одним цветом закрашена одна клетка, то у нее две клеточки соприкасаются сторонами. Выходит, что другим цветом можно закрасить 25 - 1 - 2 = 22. Всего будет закрашено 22 + 1 = 23 клеточки.