Записать в виде обычной дроби неисчерпаемую десятичную дробь 0,(6)

Чтоб преобразовать смешанную повторяющуюся дробь в обычную дробь необходимо:
1) Записать натуральное число, которое получится из дроби, если не обращать внимание на запятую и на скобки. Здесь это число 6;
2) Записать натуральное число, составленное из цифр, стоящих до периода. Здесь цифр до периода нет;
3) Разность этих чисел будет числителем искомой обычной дроби. Здесь числителем дроби будет:
6 0 = 0;
4) Знаменателем же дроби будет содержать столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей, сколько цифр до периода. Тут в периоде одна цифра, означает в знаменателе будет одна цифра 9. До периода цифр нет, значит в знаменателей не будет цифры 0.
0,(6) = 6/9 = 2/3