В коробке 8 ручек 5 синих и 3 чёрных. Сергей,

Достаем первую ручку, возможность того, что она голубая, Р=5:8.
Достаем вторую ручку, возможность того, что она голубая, Р=4:7 (так как ручек в коробке на одну синюю ручку меньше).
Достаем третью ручку, возможность того, что и она голубая, Р=3:6.
Теперь достаем черную ручку (их в коробке по-прежнему три, а всего ручек осталось пять), Р=3:5.
И заключительную черную ручку, 2:4.
Возможность вытащить три синих ручки и две черных одинакова творенью вероятностей этих событий:
Р=(5:8)*(4:7)*(3:6)*(3:5)*(2:4)=3/56
Обратите внимание: в каком бы порядке вы не доставали ручки (три голубых позже две темных, или две темных потом три голубых или чередуя синие и темные) возможность не поменяется.