( x - 3 ) ( x + 5) 0

(x - 3)(x + 5) 0 - решим способом промежутков, для этого сначала найдем нули функции;

(x - 3)(x + 5) = 0 - произведение множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1) (x - 3) = 0;
x - 3 = 0;

x = 3.

2) x + 5 = 0;

x = - 5.

на числовой прямой отметим точки (- 5) и 3. Они разделяют числовую прямую на три промежутка: 1) (- ; - 5], 2) [- 5; 3], 3) [3; + ).

Проверим знаки функции в каждом промежутке. Для этого надо взять любое число из интервала и подставить в выражение (x - 3)(x + 5). Если получится положительное число, то функция на промежутке имеет положительное значение, а если получим число отрицательное, то и функция на промежутке имеет отрицательное значение.

На 1 промежутке - минус, на 2 и 3 - плюс. У нас надо отыскать значения при которых выражение 0, означает это 2 и 3 промежутки, т.е. [- 5; 3] [3; + ) = [- 5; + ).

Ответ. [- 5; + ).