Срочносрочносрочно Около окружности описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, одинаковой 17.

Срочносрочносрочно Около окружности описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, одинаковой 17. Одно из оснований трапеции одинаково 9. Найдите площадь трапеции.

Задать свой вопрос
1 ответ
Решение.
Пусть около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD с боковой стороной АВ = 17, тогда CD = 17, так как трапеция равнобедренная. Из условия задачки знаменито, что одно из оснований трапеции ВС = 9, тогда по свойству описанного около окружности четырёхугольника найдём второе основание АD = х. Зная, что суммы длин противоположных сторон у описанного четырёхугольника одинаковы, составляем уравнение: 17 + 17 = 9 + х; х = 25. Из верхушки В к основанию АD опустим вышину ВК, в приобретенном прямоугольном АВК (угол К прямой) найдём высоту, используя аксиому Пифагора: АВ = АК + ВК, где АК = (АD ВС) : 2; АК = (25 9) : 2; АК = 8. Тогда 17 = 8 + ВК; ВК = 15. Чтоб отыскать площадь трапеции, воспользуемся формулой площади трапеции: S(ABCD) = (AD + BC) BK : 2; S(ABCD) = (25 + 9) 15 : 2; S(ABCD) = 255
Ответ: площадь трапеции одинакова 255 квадратных единиц.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт