Радиус окружности,описанной около правильного треугольника равен 8 см.Найдите радиус окружности вписанной

Дано:
треугольник АВС - верный,
радиус окружности, описанной около треугольника АВС, то есть R = 8 сантиметров.
Отыскать: радиус окружности вписанной в треугольник АВС, то есть r - ?
Решение:
1) Осмотрим треугольник АВС. Он правильный, тогда АВ = ВС = АС.
2) Радиус окружности, описанной около правильного треугольника находится по формуле:
R = а * 3/3, где а - сторона треугольника. Как следует подставляем заместо R = 8 см и обретаем сторону треугольника. Получим:
8 = а * 3/3;
а = 3 * 8;
а = 83.
3) Радиус окружности вписанной в треугольник находится по формуле:
r = 3 * а/6;
r = 3 * 83/6;
r = 3 * 8/6;
r = 4 см.
Ответ: 4 сантиметра.