Из пт А в пункт В расстояние между которыми 34 км.

Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда скорость велосипедиста - (х + 8) км/ч. Велосипедист проехал 24 километра за 24/(х + 8) часов, а пешеход прошел 34 - 24 = 10 км за 10/х часов. Знаменито, что пешеход шел больше медли до встречи с велосипедистом, т.к. велосипедист делал получасовую остановку, на (10/х - 24/(х + 8)) часов либо на 0,5 часа. Составим уравнение и решим его.

10/х - 24/(х + 8) = 0,5 - приведем дроби в правой части уравнения к общему знаменателю х(х + 8);

(10(х + 8) - 24 * х)/(х(х + 8)) = 0,5 - домножим обе доли уравнения на х(х + 8);

((10(х + 8) - 24х) * ( х(х + 8))/(х(х + 8)) = 0,5 * х(х + 8) - в левой доли сократим на х(х + 8);

10х + 80 - 24х = 0,5x^2 + 4x;

0,5x^2 + 4x - 10x + 24x - 80 = 0;

0,5x^2 + 18x - 80 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 18^2 - 4 * 0,5 * (- 80) = 324 + 160 = 484; D = 22;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (- 18 + 22)/(2 * 0,5) = 4/1 = 4 (км/ч) - скорость пешехода;

х2 = (- 18 - 22)/1 = - 40 - скорость не может быть отрицательной.

х + 8 = 4 + 8 = 12 (км/ч) - скорость велосипедиста.

Ответ. 4 км/ч; 12 км/ч.