Х ( в 4 ступени)-5х (во 2 ступени)+ 4=0

Для того, чтоб решить уравнение х^4 - 5x^2 + 4 = 0, произведем подмену:
t = x^2, получим квадратное уравнение:
t^2 - 5t + 4 = 0;
Разыскиваем дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (- 5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;
t1 = (-b + D) / 2a = ( 5 + 9) / 2 * 1 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;
t2 = (-b - D) / 2a = ( 5 - 9) / 2 * 1 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1;
Возвращаемся к нашей подмене и получаем два уравнения, которые необходимо решить:
х^2 = 4 и x^2 = 1.
Из первого и второго уравнения получаем по два корня х1 = 2 и х2 = -2, а из второго х3 = 1 и х4 = -1.
Ответ: х1 = 2; х2 = -2; х3 = 1; х4 = -1.