x^4-x^2-12=0

х⁴ - х² - 12 = 0

Это биквадратное уравнение

1. Делаем замену х² = у

у² - у - 12 = 0

2. Решаем квадратное уравнение

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49 (квадратный корень из 49 равен 7)

у₁ = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4

у₂ = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3

3. Возвращаемся к подстановке

х² = -3 (такового не может быть, квадрат хоть какого числа всегда положителен)

х² = 4

х = 2 (2² = 4)

х = -2 ((-2)² = 4)

Ответ: х = 2; х = -2