1-2х^2+3хamp;gt;0 Решите неравенство

Записать квадратное неравенство в стандартном виде (ax^2 + bx + c);
- 2х^2 + 3x + 1 gt; 0.
Отыскать корешки квадратного уравнения, для этого приравнять левую часть к нулю. Найдём корешки уравнения через дискриминант.
- 2х^2 + 3x + 1 = 0;
D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * (- 2) * 1 = 9 + 8 = 17 4,1^2;
x1 = (- b - D)/2a = (- 3 - 4,1)/2*(-2) = - 7,1/- 4 = 1,775;
x2 = (-b + D)/2a = (- 3 + 4,1)/2*(-2) = 1,1/-4 = - 0,275.
Так как коэффициент при x^2 отрицательный означает ветки параболы ориентированы вниз.
http://bit.ly/2rKOZ87 - ссылка на рисунок.
Данное неравенство удовлетворяет просвет (- 0,275; 1,775).
Ответ: (- 0,275; 1,775).