Если конфеты раскладывать по 2, 3, 4, то всегда остаётся 1

По условию задачки, количество конфет равно числу, которое делится на 5. При этом искомое число на 1 больше числа, которое делится сразу и на 2, и на 3, и на 4.
Так как число делится на 5, значит, в разряде единиц данного числа стоит цифра 0 или 5.
Если число, наименьшее данного числа на 1, делится на 2, означает искомое число нечетное, т.е. оно может заканчиваться только цифрой 5.
Способом подбора найдем количество конфет:
15:
15/5=3;
15-1=14;
14/2=7;
14/3=4,6... - не делится.

25:
25/5=5;
25-1=24;
24/2=12;
24/3=8;
24/4=6.
Итак, всего было 25 конфет.
Ответ: 25 конфет.