При каких значениях к число 3 находится меж корнями уровнения Х

Найдем при каких значениях к число 3 находится меж корнями уравнения:
Х ^ 2 + х + (к - 1) * (к + 7) = 0;
Уравнение квадратное и имеет 2 корня. Ветки уравнения ориентированы вверх. Число 3 может находится меж корнями уравнения если a * f (3 ) lt; 0. Тогда получаем:
1 * (3 ^ 2 + 3 + (k - 1) * (k + 7 )) lt; 0;
1 * (9 + 3 + k ^ 2 + 7 * k - k - 7) lt; 0;
12 + k ^ 2 + 6 * k - 7 lt; 0;
k ^ 2 + 6 * k + 5 lt; 0;
x ^ 2 + 6 * x + 5 = 0
D = b ^ 2 - 4ac = 6 ^ 2 - 415 = 36 - 20 = 16
k1 = (-6 - 16) / (21) = (-6 - 4)/2 = -10/2 = -5;
k2 = (-6 + 16)/(21) = (-6 + 4)/2 = -2/2 = -1;
Отсюда, - 5 lt; k lt; - 1;
Ответ: при - 5 lt; k lt; - 1.