Найдите четырёхзначное число, кратное 75, все числа которого различны и нечётны.

Число делится на 75, если оно делится и на 3 и на 25. Вспомним признак делимости на 3 число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Вспомним присимвол делимости на 25 число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его заключительные цифры делятся на 25 (то есть образуют 00, 25, 50 либо 75) либо число кратно 5. Из признака делимости на 25 следует, что последние числа нашего числа 75. Из всех нечётных цифр нам подходят 3 и 9, так как только они при сложении с цифрами 7 и 5 образуют сумму равную 24, которая делится на 3. Искомое число 3975 или 9375.