Найдите все естественные числа ,делящиеся на5 и на9,имеющие ровно 10делителей (включая

Найдите все натуральные числа ,делящиеся на5 и на9,имеющие ровно 10делителей (включая единицу и само число).

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Количество делителей числа, представленного в виде произведения ступеней обычных множителей:

      n = p1^k1 * p2^k2 * ... * pi^ki,

определяется формулой:

  • N(n) = (k1 + 1)(k2 + 1) * ... * (ki + 1), где
  • p1, p2, ... pi - простые числа,
  • k1, k2, ... ki - естественные степени.

   2. Количество делителей искомого числа, по условию задачи, одинаково:

      N(n) = 10 = 5 * 2 = (4 + 1) * (1 + 1),

из чего следует, что число n имеет вид:

      n = p1^4 * p2. (1)

   Т. к. число n делится на 5 и на 9, то:

  • p1 = 3;
  • p2 = 5;
  • n = 3^4 * 5 = 81 * 5 = 405.

   Ответ: 405.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт