3cos^2x-sin2x=0,5 ?????

3cos^2x-sin2x=0,5;
3cos^2x-2sinx*cosx-0,5=0;
6cos^2x-4sinx*cosx-1=0;
6cos^2x-4sinx*cosx-sin^2x-cos^2x=0;
5cos^2x-sin^2x-4sinx*cosx=0:cos^2x неравное нулю;
5-tg^2x-4tgx=0;
Пусть tg x=t, тогда;
-t^2-4t+5=0;
t^2+4t-5=0;
Д=16-4*(-5)=36;
t1=(-4+6)/2=1; t2=(-4-6)/2=-5;
tg x=1; tg x=-5;
x=П/4+Пк,к принадлежит Z; x=-arctg5+Пк,к принадлежит Z;

Объясненья:перенесли 0,5 в левую часть,затем домножили все уравнение на 2,далее еденицу представили в виде главного тригонометрического тождества(cos^2x+sin^2x=1)-дальше приобретенное уравнения разделяли на cos^2x неравное нулю.;
к принадлежит Z- это значит, что К принадлежит множеству целых чисел.