Найдите сумму всех натуральных чисел от 20 до 80 включительно.

Чтобы найти сумму всех естественных чисел от 20 до 80 включительно, воспользуемся формулой нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 ... + an. Формула:
Sn = (a1 + an)*n / 2,
где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, an - n-ый член прогрессии, n - количество суммируемых членов арифметической прогрессии. Даны значения:
а1 = 20;
an = 80;
n = 80 - 20 + 1 = 61.
Подставим знаменитые значения в формулу и найдем сумму первых 61 членов арифметической прогрессии:
S61 = (20 + 80)*61 / 2 = 100*61 / 2 = 6100/2 = 3050.
Ответ: S61 = 3050.