Отыскать значение выражения 8sin75cos75

Применим формулу синуса двойного угла:
sin (2 * a) = 2* sin a * cos a .
8 * sin 75 * cos 75 = 4 * 2 * sin 75 * cos 75 = 4 * sin ( 2 * 75 ) = 4 * sin 150 = 4 * sin ( 90 + 60 ) = ( применяем формулы приведения и сменяем sin ( 90 + x ) = cos x ) = 4 * cos 60 = 4 * 1 / 2 = 4 / 2 = 2.