Дана арифметическая прогрессия:-5;-3;-1;...Найдите сумму членов этой прогрессии с 5-ого по пятнадцатый(включительно)

По условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, 1-ый член а1 которой равен -5, 2-ой член а2 равен -3, 3-ий член а3 равен -1.
Используя соотношение а2 = а1 + d, где d - разность арифметической прогрессии, обретаем d:
d = а2 - а1 = -3 - (-5) = -3 + 5 = 2.
Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n-1))*n/2.
Для нахождения суммы членов этой прогрессии с 5-ого по пятнадцатый (включительно) найдем сумму первых пятнадцати членов S15 и вычтем из нее сумму первых четырех членов S4:
S15 = (2*a1 + d*(15-1))*15/2 = (2*a1 + d*14)*15/2 = (a1 + d*7)*15 = (-5 + 2*7)*15 = (-5 + 14)*15 = 9*15 = 135;
S4 = (2*a1 + d*(4-1))*4/2 = (2*a1 + d*3)*2 = (2*(-5) + 2*3)*2 = (-10 + 6)*2 = (-4)*2 = -8.
S15 - S4 = 135 - (-8) = 135 + 8 = 143.

Ответ: суммы членов этой прогрессии с 5-ого по пятнадцатый одинакова 143.