Найдите сумму:1+5+...+97+101. Решить рациональным методом

1 + 5 + 9 +...+ 93 + 97 + 101
1 + 101 = 102
5 + 97 = 102
9 + 93 = 102

Формула ряда
х = 1 + k*4, где k - множитель 1,2,...

Найдем середину ряда.
101 : 2 = 50,5
1 + k*4 lt; 50,5
k*4 lt; 50,5 - 1
k*4 lt; 49,5
k lt; 49,5 : 4
k lt; 12.375

Значит k наиблежайшего наименьшего к середине числа равен 12, а само число 49:
k = 12
х = 1 + k*4 = 1 + 12*4 = 49

Получается от начала ряда до его середины размещено 13 чисел (12+1=13).
И каждое из этих чисел в сумме с противоположным, одинаково 102.
Значит сумма ряда одинакова:
13 * 102 = 1326