Отыскать значения а, при которых уравненин ах+11х3=0 имеет один корень

Если дискриминант квадратного уравнения меньше 0, то уравнение не имеет решений, если дискриминант равен 0, то уравнение имеет ровно одно решение, если же дискриминант больше 0, то решений два.
Таки образом, чтоб уравнение ах + 11х - 3 = 0 имело один корень, дискриминант обязан быть равен 0.
Дискриминант:
D = b^2 - 4ac;
D = 11^2 - 4a*(-3) = 121 + 12а.
Приравняем дискриминант нулю и найдем при каком значении а производится это равенство:
121 + 12а = 0;
12а = -121;
а = -121/12.
Ответ: а = -121/12.