Помогите пожалуйста!!! sin3x=2cos(П/2-x) на отрезке (-3П/2;0]
Помогите пожалуйста!!! sin3x=2cos(П/2-x) на отрезке (-3П/2;0]
Задать свой вопрос1 ответ
Кулдымова
Галина
Найдем корни уравнения sin3x=2cos(П/2-x) на отрезке (-3П/2;0].
sin ( 3 *x ) = 2 * cos ( pi / 2 - x ) ;
sin ( 3 * x ) = 2 * sin x ;
sin ( x + 2 * x ) - 2 * sin x = 0 ;
sin x * cos ( 2 * x ) + cos x * sin ( 2 * x ) - 2 * sin x = 0 ;
sin x * ( cos ^ 2 x - sin ^ 2 x ) + cos x * 2 * sin x * cos x - 2 * sin x = 0 ;
sin x * ( cos ^ 2 x - sin ^ 2 x ) + sin x * ( 2 * cos ^ 2 x - 2 ) = 0 ;
sin x * ( cos ^ 2 x - sin ^ 2 x + 2 * cos ^ 2 x - 2 ) = 0 ;
sin x * ( 3 * cos ^ 2 x - sin ^ 2 x - 2 * cos ^ 2 x - 2 * sin ^ 2 x ) = 0 ;
sin x * ( cos ^ 2 x - 3 * sin ^ 2 x ) = 0 ;
sin x * ( 1 - sin ^ 2 x - 3 * cos ^ 2 x ) = 0 ;
sin x * ( 1 - 4 * sin ^ 2 x ) = 0 ;
sin x * ( 1 - 2 * sin x ) * ( 1 + 2 * sin x ) = 0 ;
1 ) sin x = 0 ;
x = pi * n, где n принадлежит Z ;
При n = 0, тогда х = 0 - принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = 1 , тогда х = pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = 2 , тогда х = 2 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 1 , тогда х = - pi - принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 2 , тогда х = - 2 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 3 , тогда х = - 3 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
2 ) 1 - 2 * sin x = 0 ;
2 * sin x = 1 ;
sin x = 1 / 2 ;
x = ( - 1 ) ^ n * arcsin ( 1 / 2 ) + pi * n, где n принадлежит Z ;
x = ( - 1 ) ^ n * pi / 6 + pi * n, где n принадлежит Z ;
При n = 0, тогда х = pi / 6 - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = 1, тогда х = - pi / 6 + pi = 5 * pi / 6 - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 1, тогда х = - pi / 6 - pi = - 7 * pi / 6 - принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 2, тогда х = pi / 6 - 2 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
3 ) 1 + 2 * sin x = 0 ;
2 * sin x = - 1 ;
sin x = - 1 / 2 ;
sin x = - 1 / 2 ;
x = ( - 1 ) ^ n * ( - pi / 6 ) + pi * n, где n принадлежит Z ;
При n = 0, тогда х = - pi / 6 - принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = 1, тогда х = pi / 6 + pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 1, тогда х = pi / 6 - pi = - 5 * pi / 6 - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 2, тогда х = - pi / 6 - 2 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
Ответ: х = 0, х = - pi, x = - 7 * pi / 6, х = - pi / 6 , x = - 5 * pi / 6 где n принадлежит Z.
sin ( 3 *x ) = 2 * cos ( pi / 2 - x ) ;
sin ( 3 * x ) = 2 * sin x ;
sin ( x + 2 * x ) - 2 * sin x = 0 ;
sin x * cos ( 2 * x ) + cos x * sin ( 2 * x ) - 2 * sin x = 0 ;
sin x * ( cos ^ 2 x - sin ^ 2 x ) + cos x * 2 * sin x * cos x - 2 * sin x = 0 ;
sin x * ( cos ^ 2 x - sin ^ 2 x ) + sin x * ( 2 * cos ^ 2 x - 2 ) = 0 ;
sin x * ( cos ^ 2 x - sin ^ 2 x + 2 * cos ^ 2 x - 2 ) = 0 ;
sin x * ( 3 * cos ^ 2 x - sin ^ 2 x - 2 * cos ^ 2 x - 2 * sin ^ 2 x ) = 0 ;
sin x * ( cos ^ 2 x - 3 * sin ^ 2 x ) = 0 ;
sin x * ( 1 - sin ^ 2 x - 3 * cos ^ 2 x ) = 0 ;
sin x * ( 1 - 4 * sin ^ 2 x ) = 0 ;
sin x * ( 1 - 2 * sin x ) * ( 1 + 2 * sin x ) = 0 ;
1 ) sin x = 0 ;
x = pi * n, где n принадлежит Z ;
При n = 0, тогда х = 0 - принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = 1 , тогда х = pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = 2 , тогда х = 2 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 1 , тогда х = - pi - принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 2 , тогда х = - 2 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 3 , тогда х = - 3 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
2 ) 1 - 2 * sin x = 0 ;
2 * sin x = 1 ;
sin x = 1 / 2 ;
x = ( - 1 ) ^ n * arcsin ( 1 / 2 ) + pi * n, где n принадлежит Z ;
x = ( - 1 ) ^ n * pi / 6 + pi * n, где n принадлежит Z ;
При n = 0, тогда х = pi / 6 - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = 1, тогда х = - pi / 6 + pi = 5 * pi / 6 - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 1, тогда х = - pi / 6 - pi = - 7 * pi / 6 - принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 2, тогда х = pi / 6 - 2 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
3 ) 1 + 2 * sin x = 0 ;
2 * sin x = - 1 ;
sin x = - 1 / 2 ;
sin x = - 1 / 2 ;
x = ( - 1 ) ^ n * ( - pi / 6 ) + pi * n, где n принадлежит Z ;
При n = 0, тогда х = - pi / 6 - принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = 1, тогда х = pi / 6 + pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 1, тогда х = pi / 6 - pi = - 5 * pi / 6 - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
При n = - 2, тогда х = - pi / 6 - 2 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ;
Ответ: х = 0, х = - pi, x = - 7 * pi / 6, х = - pi / 6 , x = - 5 * pi / 6 где n принадлежит Z.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов