В двузначном числе сумма квадратов цифр одинакова 41. Если в этом

Можно сходу додуматься, вспомнив квадраты первых чисел 1, 4, 9, 16, 25, что это будут цифры 5 и 4.

Решение через неведомые.
Обозначим число 10-ов буковкой D, число единиц буковкой Е.
Тогда правосудны записи:
D^2 + E^2 = 41 (1);
10E + D - (10D + E) = 9;
10E + D - 10D - E = 9;
9E - 9D = 9;
E - D = 1;
E = 1 + D (2);
Подставляем (2) в (1):
D^2 + (1+D)^2 = 41;
D^2 + 1 + 2D + D^2 = 41;
2D^2 + 2D - 40 = 0;
D^2 + D - 20 = 0;
Для решения используем формулу Виета:
D = (-1 + корень(1 + 80))/2=(-1 + 9)/2 = 4 (3)
2-ой корень отбрасываем, так как число должно быть положительным.
Подставляем значение D в (3):
E = 5;
Ответ: 45.
Проверка: 54 - 45 = 9 и 5^2 + 4^2 = 41.