Производная tg^2(3*x)

Нам необходимо найти производную функции у(х) = tg^2(3x);
Разыскиваемая производная: (y(x))=(tg^2(3x));
Перепишем функцию, стоящую под знаком производной, последующим образом: (y(x))=((tg(3x))^2);
То есть функция представляем собой степенную функцию. Производная от такой функции находится по формуле:
(x^n)=n*x^(n-1);
Так как основание ступени представляет собой выражение более сложное, чем просто x, то умножаем еще и на производную от основания:
(y(x))=((tg(3x))^2)=2(tg(3x))^(2-1)*(tg3x) *(3x);
Производная тангенса одинакова единице деленной на косинус в квадрате, тогда
2tg3x* 1/cos^2(3x) *3(x) = 2tg3x * 1/cos^2(3x) *3*1 = 6tg3x/cos^2(3x).
Ответ: y(x)= 6tg3x/cos^2(3x).