Укажите меньшую дробь со знаменателем 7,большую 1/3,но наименьшую 2/3

Обозначим через х числитель искомой дроби, тогда разыскиваемую дробь можно записать в виде х/7.
Приведем дроби 1/3, х/7 и 2/3 к общему знаменателю 21:
1/3 = 7/21;
х/7 = 3*х/21;
2/3 = 14/21.
Определим при каких целых значениях х производится двойное неравенство:
7/21 lt; 3*х/21 lt; 14/21.
Умножив все доли неравенства на 21, получаем:
7 lt; 3*х lt; 14;
7/3 lt; х lt; 14/3;
7/3 lt; х lt; 14/3;
2 1/3 lt; х lt; 4 2/3.
Очевидно, что есть два целочисленных решения данного неравенства: х = 3 и х = 4. Так как нужно найти меньшую дробь, то выбираем наименьшее значение х =3.

Ответ: искомая дробь 3/7.