Площадь фигуры, ограниченной чертами y=9-x и у = 0 равна

y = 9 x^2 это парабола, ветки которой ориентированы вниз (т.к. перед x^2стоит знак минус); y = 0 это ровная совпадающая с осью ох. Найдем точки пересечения параболы с осью ох.

9 x^2 = 0;

x^2 = 9;

x1 = 3; x2 = - 3.

Фигура, площадь которой надобно отыскать изображена на рис. http://bit.ly/2tiiDGL

Это криволинейная трапеция и ее можно найти по формуле S = (от 3 до 3) (9 x^2) dx = 9x x^3/3 (от 3 до 3) = (9 * 3 3^3/3) (9 * (- 3) (- 3)^3/3) = (27 9) (- 27 + 9) = 18 + 18 = 36

Ответ. 36.