Решить неравенство f(x) amp;lt;0 ,если f(x) = 18x+3x^2

Так как f(x) = 18x + 3x^2, тогда:
18x + 3x^2 lt; 0.
Найдем точки смены знака неравенства:
18x + 3x^2 = 0;
3х(6 + х) = 0;
3х = 0, х = 0;
6 + х = 0, х = - 6.
Решим неравенство методом интервалов:
- на промежутке х (- бесконечность; - 6): 18x + 3x^2 gt; 0;
- на промежутке х (- 6; 0): 18x + 3x^2 lt; 0;
- на промежутке х (0; + бесконечность): 18x + 3x^2 gt; 0.
Таким образом, f(x) lt; 0 на интервале х (- 6; 0). Так как неравенство строгое, то числа - 6 и 0 не входят в огромное количество решений.
Ответ: х (- 6; 0).