1)Решите уравнение (x2 + 2x)2 - 14(x2 + 2x) - 15

А) (x^2 + 2x)^2 - 14(x^2 + 2x)*2 - 15 = 0;

введем новейшую переменную x^2 + 2x = y;

y*2 - 14y - 15 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 14)^2 - 4 * 1 * (-15) = 196 + 60 = 256; D = 16;

x = (- b D)/(2a);

y1 = (- (- 14) + 16)/(2 * 1) = (14 + 16)/2 = 30/2 = 15;

y2 = (14 - 16)/2 = - 2/2 = - 1.

Подставим отысканные значения у в x^2 + 2x = y.

1) x^2 + 2x = 15;

x^2 + 2x - 15 = 0;

D = 2^2 - 4 * 1 * (- 15) = 4 + 60 = 64; D = 8;

x1 = (- 2 + 8)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (- 2 - 8)/2 = - 10/2 = - 5.

2) x^2 + 2x = - 1;

x^2 + 2x + 1 = 0;

D = 4 - 4 = 0;

x = -2/2 = - 1.

Б) Чтобы решить графически уравнение -12 / х = 1 - х, надо выстроить графики функций y = -12 / х и y = 1 - х.

1) y = - 12/x график обратной пропорциональности будет расположен во 2 и 4 координатных четвертях.

Построим точки (- 6; 2), (- 4; 3), (- 3; 4), (- 2; 6), (6; - 2), (4; - 3), (3; - 4), (2; - 6) и плавненько их соединим.

2) y = 1 - x - график линейной функции, прямая.

Построим точки (0; 1), (1; 0) и проведем прямую.

Оба графика пересекутся в 2-ух точках (4; - 3) и (- 3; 4). Решением нашего уравнения будут абсциссы точек пересечения графиков.

Ответ. 4; - 3.