Разность корней квадратного уравнения х^2-5х+а=0 равна 3. найдите произведение корней этого

Квадратным уравнением именуется уравнение вида:
x^2 + bx + с = 0
Из аксиомы Виета знаменито, что сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту (b), взятому с обратным знаком (-b), а произведение свободному члену (c).Тогда в уравнении х^2 - 5х + а = 0, b = -5, с = а.
1. По условию:
x1 - x2 = 3.
По теореме Виета:
x1 + x2 = - (-5).
Получим систему линейных уравнений (СЛУ):
x1 - x2 = 3;
x1 + x2 = 5.
В первом уравнении СЛУ выразим х1 через х2:
х1 = 3 + х2.
Полученное выражение подставим во 2-ое уравнение СЛУ:
3 + х2 + x2 = 5;
2х2 = 5 - 3;
2х2 = 2;
х2 = 2/2;
х2 = 1.
Найдем значение х1:
х1 = 3 + 1 = 4.
2. Творение корней уравнения, данного по условию одинаково:
х1 * х2 = 4*1 = 4.
Ответ: х1 = 4, х2 = 1, х1 * х2 = 4.