Найдите сумму всех целых чисел от -102 до 104.

Все целые числа от -102 до 104 представляют собой арифметическую прогрессию an с первым членом а1 = -102 и разностью d = 1.
Всего этих естественных чисел 104 - (-102) + 1 = 104 + 102 + 1 = 207, как следует, для того чтоб отыскать сумму этих целы чисел, нужно найти сумму 207 членов арифметической прогрессии an.
Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 207:
S207 = (2 * a1 + d * (207 - 1)) * 207 / 2 = (2 * a1 + d * 206) * 207 / 2 = 2 * (a1 + d * 103) * 207 / 2 = (a1 + d * 103) * 207 = (-102 + 103) * 207 = 1 * 207 = 207.

Ответ: сумма всех целых чисел от -102 до 104 одинакова 207.