4. Из Математики Магницкого. Торговец имел 14 чарок серебряных, при этом веса

Согласно условию задачки, даны 14 членов арифметической прогрессии аn, при этом разность d данной арифметической прогрессии равна 4, а заключительный четырнадцатый член данной арифметической прогрессии равен 59.
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 14, найдем 1-ый член прогрессии а1. Поскольку d = 4, можем записать последующее соотношение:
a1 + (14 - 1)*4 = 59.
Решаем полученное уравнение:
a1 + 13*4 = 59;
a1 + 52 = 59;
a1 = 59 - 52;
a1 = 7.
Зная а1 и d и используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n-1))*n/2 при n = 14, обретаем сумму первых четырнадцати членов данной арифметической прогрессии, что и будет составлять вес всех 14-ти чарок:
S14 = (2*a1 + d*(14-1))*14/2 = (2*a1 + d*13)*7 = (2*7 + 4*13)*7 = (14 + 52)*7 = 66*7 = 462.

Ответ: вес всех чарок торговца составляет 462 лата.