4. Из Математики Магницкого. Торговец имел 14 чарок серебряных, при этом веса
4. Из Арифметики Магницкого. Купец имел 14 чарок серебряных, при этом веса чарок растут по арифметической прогрессии с разностью 4. Заключительная чарка весит 59 латов. Определить, сколько весят все чарки.
Задать свой вопрос1 ответ
Пашок Михальков
Согласно условию задачки, даны 14 членов арифметической прогрессии аn, при этом разность d данной арифметической прогрессии равна 4, а заключительный четырнадцатый член данной арифметической прогрессии равен 59.
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 14, найдем 1-ый член прогрессии а1. Поскольку d = 4, можем записать последующее соотношение:
a1 + (14 - 1)*4 = 59.
Решаем полученное уравнение:
a1 + 13*4 = 59;
a1 + 52 = 59;
a1 = 59 - 52;
a1 = 7.
Зная а1 и d и используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n-1))*n/2 при n = 14, обретаем сумму первых четырнадцати членов данной арифметической прогрессии, что и будет составлять вес всех 14-ти чарок:
S14 = (2*a1 + d*(14-1))*14/2 = (2*a1 + d*13)*7 = (2*7 + 4*13)*7 = (14 + 52)*7 = 66*7 = 462.
Ответ: вес всех чарок торговца составляет 462 лата.
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 14, найдем 1-ый член прогрессии а1. Поскольку d = 4, можем записать последующее соотношение:
a1 + (14 - 1)*4 = 59.
Решаем полученное уравнение:
a1 + 13*4 = 59;
a1 + 52 = 59;
a1 = 59 - 52;
a1 = 7.
Зная а1 и d и используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n-1))*n/2 при n = 14, обретаем сумму первых четырнадцати членов данной арифметической прогрессии, что и будет составлять вес всех 14-ти чарок:
S14 = (2*a1 + d*(14-1))*14/2 = (2*a1 + d*13)*7 = (2*7 + 4*13)*7 = (14 + 52)*7 = 66*7 = 462.
Ответ: вес всех чарок торговца составляет 462 лата.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов