Обоснуйте, что пересекаются графики функций: у= -0,5х + 13 и у=

Графики функций: у = -0.5х + 13 и у = 8 + х будут пересекаться, если будет иметь ровно одно решение система уравнений:
у = -0.5х + 13
у = 8 + х.
Решение этой системы и будет точкой пересечения графиков функций: у = -0.5х + 13 и у = 8 + х. Решим записанную систему уравнений. Подставляя значение у = -0.5х + 13 из первого уравнения системы во второе уравнение, получаем:
-0.5х + 13 = 8 + х.
Решаем приобретенное уравнение:
х + 0.5х = 13 - 8;
1.5x = 5;
x = 5/(1.5);
x = 50;
x = 10/3;
Обретаем у:
у = 8 + х = 8 + 10/3 = 34/3.

Мы проявили, что система уравнений имеет единственное решение x = 10/3, у = 34/3, как следует, графики функций у = -0.5х + 13 и у = 8 + х пересекаются в точке (10/3;34/3).