Корень из х+3 - корень х = 1

(х + 3) - х = 1.
1) Найдем область возможных значений:
х + 3 0, тогда х - 3;
х 0.
Таким образом, область допустимых значений принадлежит огромному количеству (0; + бесконечность).
2) Возведем обе доли уравнения в квадрат:
((х + 3))^2 - (х)^2 = (1)^2.
Раскроем скобки и приведем сходственные, в левой доли уравнения оставим иррациональные члены, все остальное перенесем в правую часть:
х + 3 - 2(х(х + 3)) + х = 1;
- 2(х^2 + 3x) = 1 - 3 - 2х;
(х^2 + 3x) = (-2 - 2х)/(-2);
(х^2 + 3x) = 1 + х.
Возведем обе доли уравнения в квадрат:
х^2 + 3x = 1 + 2х + х^2;
3х - 2х = 1;
х = 1 - удовлетворяет области возможных значений.
Ответ: х = 1.