Существует ли естественно число,кратное 2015,сумма цифр которого одинакова 2015?

Попробуем отыскать такое естественно число, кратное 2015, и что бы сумма его цифр равнялась 2015:

допустим, рассмотрим число состоящее из записанных попорядку 251 блоков по 2015:

201520152015...20152015 - сумма цифр этого числа будет одинакова (2 + 0 + 1 + 5) * 251 = 8 * 251 = 2008;

умножим это число на 10000 и прибавим 4030, получаем число:

201520152015...201520154030 - сумма чисел этого числа одинакова (2 + 0 + 1 + 5) * 251 + 4 + 3 = 2008 + 7 = 2015.

При разделеньи на 2015 отысканное число дает целое число 100010001...100010002.

Ответ: такое число существует.