Найдите координаты точек скрещения окружности x^2+y^2=9 и прямой x+2y=3

Для того, чтоб отыскать координаты точек скрещения окружности x^2 + y^2 = 9 и прямой x + 2y = 3 необходимо решить систему уравнений:
x^2 + y^2 = 9;
x + 2y = 3.
Решения этой системы уравнений и будут координатами точек пересечения данных окружности и прямой. Подставляя в 1-ое уравнение значение x = 3 - 2y из второго уравнения, получаем:
(3 - 2y)^2 + y^2 = 9.
Решаем приобретенное уравнение:
9 - 12y + 4y^2 + y^2 = 9;
5y^2 - 12y = 0;
y*(5y - 12) = 0;
Корни данного уравнения:
у1 = 0;
y2 = 12/5.
Зная у, обретаем х:
х1 = 3 - 2y1 = 3 - 0 = 3;
х2 = 3 - 2y2 = 3 - 2*(12/5) = 3 - 24/5 = -9/5.

Ответ: окружность x^2+y^2=9 и прямая x+2y=3 пересекаются в 2-ух точках с координатами (3;0) и (-9/5;12/5).