Пожалуйстаа,помогитеее 2 sin^2 x + cos^2 x - 3 sinx -

2 sin^2 x + cos^2 x - 3 sinx - 5 = 0 - представим 2 sin^2 x в виде суммы sin^2 x + sin^2 x

sin^2 x + sin^2 x + cos^2 x - 3 sinx - 5 = 0 - заменим sin^2 x + cos^2 x на 1 ( по основному тригонометрическому тождеству sin^2 x + cos^2 x = 1);

sin^2 x + 1 - 3 sinx - 5 = 0;

sin^2 x - 3 sinx - 4 = 0;

введем новейшую переменную sinx = у;

y^2 - 3y - 4 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 3)^2 - 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25; D = 5;

x = (- b D)/(2a);

y1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4;

y2 = (3 - 5)/2 = - 2/2 = - 1.

1) sin x = 4 - уравнение не имеет корней, т.к. область значений синуса от (- 1) до 1, а число 4 не принадлежит этому промежутку.

2) sin x = - 1;

x = - П/2 + 2Пk, k Z.

Ответ. - П/2 + 2Пk, k Z.